初探从秦军记功升迁制度推算总兵力规模（附3篇）
[原创]初探从秦军记功升迁制度推算总兵力规模 附录3篇：
14.附录一：根据战国总人口估算军队规模
15.附录二：从指挥角度推断古代军队规模上限
16.附录三：从宫殿建筑尺寸猜测“万”的具体含义 =========================================== 0.前言 自《剑桥秦汉史》对中国古典史书中记载的战国时期军事行动规模提出质疑以来，这个问题一直就是引发争论的源头，已经有许多人尝试过通过不同方向的旁证获得更为有依据的数据，包括从战国各国人口总数按动员比例推算、从战场临近郡县人口分布推算动员能力、实地考察重要战场地形按兵力密度推算交战人数、按后勤补给能力推算军队上限、按武器盔甲生产和库存储备推算武装能力等等，这类工作还刚刚起步，其中大部分方法还没能得到被人们广泛接受的结果。 一般来说，在遇到这一类难以直接袭用古代记载数字的情况时，只有同时采用多种旁证进行推算，然后把结果汇总比对，才能最终估计出比较贴近史实的结果。 这次的尝试是利用秦国军制中军功为本、按士兵在战斗中获取人头的数量记军功升迁的制度，从基层组织上切入的思路。这个想法源自于五年前的一次讨论，当时只是粗略估算一下，还没有当作可行的方向，不久前偶然翻出来发现可以进一步精算，于是产生了这次尝试。 目前似乎还没有人在基层组织这方面着眼，希望这次简单的尝试能提供一条新的、较可信的旁证路线，为战国史进入实证轨道做少许铺垫。 我个人对先秦史料不很熟悉，采用的原始资料较少，多用别人整理过的二三手材料，希望在这方面有专精的朋友能提供更多帮助。 推算的方法是采用数学建模的一般原理，首先建立一个简化模型计算初步结果，然后不断细化条件，尽量贴近实际进行修正。推算过程中使用了少量积分运算，为了读者方便理解，把积分运算按分段拆开累加的简易模拟方法进行简化计算，这样一来不需要微积分知识也可以重现运算过程。 <鸣谢>特别感谢zhangyiyanyu耐心的寻找补充资料并帮我厘清了很多初期未考虑周全的因素，以及leviathan、ronin21和阿修比提醒在初步运算基础进一步核算并提供许多有价值资料。 =========================================== 1.军中基层士官/军官理论持有记功人头数（相关修正见10） 按常理推论，大约士兵到低级军官的升迁是靠个人斩获，高级将领的升迁可能是依据其部属的总战果。
假定秦军是与户籍相似的伍/什制的编组，参考两种可能： A.分界点在千人长以上，即伍长每人1个头，什长2个，五十人队长3个，百人长4个，五百人队长5个，千人长6个；
B.分界点在什长以上，即伍长每人1个头，什长及以上军官每人2个头（需个人获得2个头升到什长，之后按指挥所部总战果升迁）。 编制情况考虑两种：
1.全体军士和军官都是编制额外人员，即每10个士兵额外加2个伍长1个什长，共13人；
2.伍什长计入士兵数，更高级别另计，即每10个士兵中，伍长1个领4兵，什长1个自领4兵并指挥伍长。 那么按满编制千人队计算全军持有人头总数的理论值： A1：士兵1000，伍长200（*1头），什长100（*2头），副百20（*3头），百人长10（*4头），副千2（*5头），千1（*6头）
总计 兵力1333 有衔者333 头数516 A2：士兵1000，伍长200（*1头），什长100（*2头），副百20（*2头），百人长10（*2头），副千2（*2头），千1（*2头）
总计 兵力1333 有衔者333 头数466 B1：士兵 800，伍长100（*1头），什长100（*2头），副百20（*3头），百人长10（*4头），副千2（*5头），千1（*6头）
总计 兵力1033 有衔者233 头数416 B2：士兵 800，伍长100（*1头），什长100（*2头），副百20（*2头），百人长10（*2头），副千2（*2头），千1（*2头）
总计 兵力1033 有衔者233 头数366 <补充资料>《商君书·境内篇》说：“五十人一屯长，百人一将。其战，百将、屯长不得斩首，得三十三首以上，盈论，百将、屯长赐爵一级。”按现时一般观点认为，《商君书》虽不一定为商鞅本人所著，但成书年代应为商鞅死后不久，作者也是出自法家学派，所记载的制度较为可信。可见秦军个人斩获立功的分界点应在什长以上，即符合[B]的情况。 <修正>这个推算过程不考虑高级军官的升迁，主要计算的是一支军队中伍/什长阶层所持有的最少头数。这里实际有两个假定，一、每5/10人必有伍/什长阶层担任基层指挥官；二、从未获得军功的士兵无法升为伍/什长。只要认可这两点，计算出维持一定数量的军队需要每年至少获得头数这个关键数据的基础就有了。（相关修正见9） =========================================== 2.按服役年限推算军中士兵平均服役年数 军人服役年限考虑4种情况：（相关修正见7） 如果不考虑负伤退伍和战死，服役年限20年和30年两种，军队中平均服役年数分别是
（甲）10年
（乙）15年 如果考虑战损（相关修正见5），参照冷兵器时代一般战损率，假定每年有10%的伤亡，那么一支每年征召1000新兵的军队，理想状态应有 （丙）服役年限10年，则全军有，新兵1000，1年兵900，2年兵810，3年兵729，4年兵656，5年兵590，6年兵531，7年兵478，8年兵430，9年兵387，10年兵349
总计 6860人，平均服役年数3.97年 （丁）服役年限20年，则全军有，新兵1000，1年兵900，2年兵810，3年兵729，4年兵656，5年兵590，6年兵531，7年兵478，8年兵430，9年兵387，10年兵349，11年兵314，12年兵282，13年兵254，14年兵229，15年兵206，16年兵185，17年兵167，18年兵150，19年兵135，20年兵122
总计 8904人，平均服役年数6.42年 =========================================== 3.平均持有人头数 考虑一支4万人的军队： A1甲：每1333人持有头数516，平均服役10年，每年获得51.6头，4万人每年1548头
A2甲：每1333人持有头数466，平均服役10年，每年获得46.6头，4万人每年1398头
B1甲：每1033人持有头数416，平均服役10年，每年获得41.6头，4万人每年1610头
B2甲：每1033人持有头数366，平均服役10年，每年获得36.6头，4万人每年1417头 A1乙：每1333人持有头数516，平均服役15年，每年获得34.4头，4万人每年1032头
A2乙：每1333人持有头数466，平均服役15年，每年获得31.1头，4万人每年932头
B1乙：每1033人持有头数416，平均服役15年，每年获得27.3头，4万人每年1073头
B2乙：每1033人持有头数366，平均服役15年，每年获得24.4头，4万人每年945头 A1丙：每1333人持有头数516，平均服役3.97年，每年获得130头，4万人每年3900头
A2丙：每1333人持有头数466，平均服役3.97年，每年获得117.4头，4万人每年3522头
B1丙：每1033人持有头数416，平均服役3.97年，每年获得104.8头，4万人每年4058头
B2丙：每1033人持有头数366，平均服役3.97年，每年获得92.2头，4万人每年3570头 A1丁：每1333人持有头数516，平均服役6.42年，每年获得80.4头，4万人每年2412头
A2丁：每1333人持有头数466，平均服役6.42年，每年获得72.6头，4万人每年2178头
B1丁：每1033人持有头数416，平均服役6.42年，每年获得64.8头，4万人每年2509头
B2丁：每1033人持有头数366，平均服役6.42年，每年获得57头，4万人每年2208头 =========================================== 4.总规模推定 <资料>五年前有同好者提供数据：战国末年，秦国记功的人头总数是86万余颗……很遗憾当年没有想起问一下资料出处。暂且先使用这个数据，后面分析可以看到，人头总数对推算结果的影响不是非常大。（相关修正见6） 参考商鞅变法至统一六国共约140年，前面提到军功总计有头数86万余，平均每年6100-6200头左右。 那么按以上情况估算秦军总数：
（万人）
A1甲：16.02
A2甲：17.74
B1甲：15.4
B2甲：17.5
A1乙：24.03
A2乙：26.61
B1乙：23.11
B2乙：26.24
A1丙：6.36
A2丙：7.04
B1丙：6.11
B2丙：6.95
A1丁：10.28
A2丁：11.39
B1丁：9.88
B2丁：11.23
以上分析可以看到，随着条件不断细化，[B2丁]的情况最贴近一般常识中军队编组情况，其他情况数据可以作为背景参照。
=========================================== 5.误差修正 考虑新兵战损率比老兵要高，[丁]的情况应略微向[甲]的方向做少量修正；
考虑部分资深军官持有2个以上头数，[B2]的情况应略微向[B1]的方向做少量修正；
综合起来，秦军总规模应在[B2丁]与[B1甲]之间，主要偏向[B2丁]。 =========================================== 6.人头总数修正 <修正>另一个未确定因素是总计头数86万这个数据不知道是否可靠，不过这个数字只用在平均每年获得头数6100-6200这里，不太影响推算出的秦军总规模数量级。即便把总头数扩大很多，算出的秦军总规模还是不高：按总头数100万算，[B2丁]情况13.1万；按总头数150万算，[B2丁]情况19.6万。 <改进余地>如有秦国封爵记录或统计类的资料就可以有更可靠的估算结果。如果找不到人头总数确证的话，可以试图统计一下记载可以查实年均秦军斩首总数，然后做个估算。（根据其他资料斩首统计的推算结果，见12） =========================================== 7.服役年限修正 <资料>一般士兵的服役期限大致为17岁至60岁，秦国兵役的法定期限是2年，即正卒1年，屯戍1年。但实际上很多时候都多过2年。只需知道17-60岁整个兵龄期间一共服役了多少年：如果三次参军，分别3年、3年、4年，总服役年数就是10年，适用[丙]情况；如果平均下来40年左右的兵龄，每隔两年服役两年，总服役年限就是20年，适用[丁]的情况。 <修正>要注意的是，平均服役年限越短，维持军队组织编制必需的有军功者担任伍/什长所需头数就越多，以此为基础推算出的秦军规模就越小，可以参见10年兵役的[丙]系列情况，对照20年兵役的[丁]情况，推算出的秦军规模大幅度缩水，如果大多数秦卒服役期限只有5年，整支军队的平均服役年数将下降到2.19，对比[丙]系列的推算结果，推算出的秦军规模将会更小。如果是有军衔者服役年限超过无军功普通士卒服役年限，那么情况会偏向[丁]系列，但不会超过，[B2丁]仍是有效的规模上限。 =========================================== 8.卫队修正 补充有关卫队的计算问题： <资料>秦国制度，五百主有短兵（卫队）50人，统帅两个五百主的主将和享受1千石俸禄的县令有短兵100人。卫队人数是和俸禄成正比的。国尉有1千人，大将有4千人。 <修正>关于卫队只需要考虑两个问题：1.卫队里需要不需要伍什长级别的基层指挥官，2.升任卫队的伍什长会不会比普通军队的要求还低；只要50-100人以上规模的卫队同样需要基层士官，这些士官的升迁要求至少不低于普通部队的士官，那么头数计算就跟普通部队一样，总兵力/持有头数的数值可以说已经包含了卫队。其实传统上长官的卫队一般都是作为最后的预备队，待遇和战斗力要比普通部队略高一些才合理。 =========================================== 9.是否有足够人数军功者担任伍/什长 前面假定从未获得军功的士兵无法升为伍/什长，但一般来说基层单位“伍”不一定和受爵者一一对应，有伍必有伍长，却不能保证这五人以内必有受爵者。也就是说，有军功者的等级应比普通士兵高，由他们担任士官指挥5人/10人队是理所当然的，但一支军队的有军功者数不一定能满足基层士官的人数需求。不过我们可以再来算算看： 假定大多数战斗中秦军和对手的兵力相近，秦军给对手造成的伤亡比自身伤亡略高一点点：每年的战役期间，秦军伤亡10%，给对手造成12%的伤亡率。
按通常3：1的伤亡比例，秦军可以每年获得自身兵力3%的头数；假定单个士兵在战场上获得单个头颅的机会是大致均等的。 一个士兵在其20年的整个军事生涯中无法获得一个头的几率是（0.97^20）=54.4%，则至少获得一个头的几率是45.6%
服满20年活下来的老兵差不多一半都能至少获得一个头；
服役10年的老兵获得一个头的几率是26.3%，超过四分之一； 如前所述，一支服役年限20年的军队，每年战损10%，平均服役年数是6.42年，则平均获得头数的几率是17.8%；略低于22.6%的军衔者比率，就是说有78.7%的士官/军官是至少获得过一个头的。 误差分析：这次的关键性参数是每年秦军给对手造成自身兵力12%的伤亡这个假定，按冷兵器时代12%是指单场战役的伤亡率，这里表示的含义是秦军140年间平均每年每人至少参与过一次战斗，把前线那些一年多次参战的部队跟后方卫戍部队平均了，这里可能会比实际数据低一些，因为把前线一年中的所有大小战斗参与人次总和除以秦军总兵力，如果秦军战斗烈度至少不低于古罗马军队的话，应该会大于1。不过这里的修正是负影响，就是说秦军战斗越多，平均获得的头数也就越多，推算出来的总规模也会相应下降。 那么，用78.7%来修正[B2丁]情况，得出[B2丁·修]：秦军总规模14万。 战争烈度增加，士兵平均每年获得的头颅几率就会增加，如果秦军全年给敌军造成的伤亡增加20%（占自身兵力的14.4%），则全军拥有军功者的数量就会从[B2丁·修]的17.8%上升到21%，已经接近[B2]情况中22.6%的伍长以上有军衔者比例，军队还可容纳得下。 但军功者退役后，回乡后按制应获得相应官位，记载中有爵无官者众多，制度崩坏的情况，说的就是这些有军功者服役期满，回家乡之后无法按相应级别获得国家公务员待遇。 <补充资料>
按《韩非子》中记载：“商君之法曰：斩一首者爵一级，欲为官者，为五十石之官；斩二首者爵二级，欲为官者，为百石之官。”，参考《商君书》前述引文，《荀子·议兵篇》《爵制》并参照《汉旧仪》《二年律令》中西汉初期仿秦制的记载，整理出秦国秩级，中低级的有五百石，四百石，三百石，二百石，百石，五十石，斗食，佐史；对照军中职位：
伍长，1级爵，需1头，领5兵；
什长，2级爵，需2头，领10兵；
屯长，3级爵，需至少需2头，领50兵；
百将，4级爵，需至少需2头，领100兵。 =========================================== 10.军功来源修正 秦军军功分6种，虽以斩首数量为主，但仍有部分其他来源： 其中捕获俘虏数与斩首数等同，按前面采用的冷兵器时代平均12%伤亡比例（来源于琼斯《西方战争艺术》）已包含被俘数，因此不影响推算结果； 按秦军制，战斗中捕虏和斩获都是记功的，但是如果出现大规模投降，这个数字是否平均计算到战士个人身上，是个影响最终推算结果的问题，推测这个制度主要在于鼓励阵前的勇猛杀敌，而非一个完善的功绩统计系统，所以其重点很可能强调10%的杀伤，而对敌军崩溃之后的战果仅给予次要的关注，所以大规模投降这种很可能是不计入个人的斩获的。因此在采用《史记》类记载统计斩首数时，都减去其中的长平40万杀俘数。 主要产生非斩首军功来源的可能性来自于所谓的集体获奖，其中有两部分：其一是被称为“陷队之士”的敢死队组织，其二是根据《商君书》有野战中斩首2千或攻城战中斩首8千以上则全体军官晋爵的记载。二者均有若干疑点。 有关陷队之士的记载中，论及其编制和奖励方式的简短文字应如何断句还有相当大的争议，但敢死队在整个军队中的比例非常低这一点是可以肯定的。立功一次活下来敢死队员再次参加敢死队可能性很小，而低级军官参加敢死队的比例更低，这种情况下未获斩首的敢死队晋升为伍什长的人数会大到影响整个军队因军功升任低级军官的比例么？我认为正相反，可能反倒是敢死队杀掉的敌人数量比获得的爵位多，因为大部分敢死队都战死了，就算生前杀掉了2-3个敌人，也只能获得一级爵位留给后代。 按野战中斩首2千或攻城战中斩首8千以上则低级军官全体晋升一级，高级军官晋升三级，这个制度的主要问题是，没有说清获得这种封赏的军事单位是哪个级别规模的。按一般常识理解，这类是一种巨大的奖赏，再加上获得的斩首数本身还要晋升一大批士兵为低级军官，整个单位要扩编1-2倍才能容纳下这么大规模的集体晋级，所以一定是战斗异常出色的军团才能获得这种殊荣，其颁发的次数肯定非常稀少。举极端一点的例子，如果全军20万人，野战斩首2000，才获得战果1%，是绝对不可能得到这种奖励的。考虑琼斯提供的伤亡比例，冷兵器时代的战役胜方也要有10-12%的伤亡，野战斩首2千就可以获得殊荣的，估计是指一个1万人规模的军事单位。而能够获得这种全员晋升奖励的，一定数量非常稀少，以这种情况晋升的军官，大概要比敢死队每人晋爵一级的情况还要少，因为敢死队时常有，集体特等功不常有，否则就失去了这个制度的激励作用。而秦军一般而言较注重鼓励个人武勇而非集体荣誉，也可以通过集体奖励制度的级别层次和详细程度远比个人奖励制度来得简略看出。以近现代更注重集体荣誉而非个人英雄主义的战争时期中共军队而言，在军/师以上规模的单位中，全部三级集体立功人员之总和从未超过10%，其中副班长以上班排干部不超过全单位总数的2%。对应的冷兵器时代军队中伍/什长阶层所获集体奖励应远远低于这个比例。另一方面，按一般规律而言，冷兵器时代有记载可考的军事制度，在长期战争状态中，随着军队总规模增加的另一趋势是原有基本编制单位逐渐缩编，类似罗马军团中的百人队从100人逐步缩小到80、60，乃至时常不足50人的境况是个普遍现象，而战国时代初期按数量命名的标准军事单位在中晚期逐步缩小编制至人数不足一半甚至更低，而名称保持不变，是可以预期的。在这种情况下，早期所制定的获得集体奖赏的斩首数目已不可能达到，奖励条例就变得形同虚设。与此同时，军队的作战频率也比早期大幅度增加，开始出现有军功者无官位安置的情况，已经面临军功过剩的行政管理机构自然就不会去按军事编制的变化下调获得集体奖励的标准，以免军功进一步泛滥。 其他军功来源在总军功中所占比例尚有待查证。 那么暂且考虑斩首和捕虏在军功总数中所占比例为[W]80%，[X]85%，[Y]90%，[Z]95%四种可能（即集体获奖比例占20%，15%，10%，5%），修正[B2丁·修]的结果，得出：
[B2丁·修W]：17.8%有斩首军功占80%，有军功者总数22.3%，98.5%的士官/军官有军功
[B2丁·修X]：17.8%有斩首军功占85%，有军功者总数20.9%，92.7%的士官/军官有军功
[B2丁·修Y]：17.8%有斩首军功占90%，有军功者总数19.8%，87.5%的士官/军官有军功
[B2丁·修Z]：17.8%有斩首军功占95%，有军功者总数18.7%，82.9%的士官/军官有军功 =========================================== 11.实际斩首数按年波动修正 实际斩首数每年不平均的情况是肯定的，并不是每年都有大战役可打，有头可拿。但结构良好的古代军事组织一般服役年限较长，在部队中多有10年兵甚至更资深的士兵，可以参考希腊罗马军事体系中较高的老兵比例。如果秦军的状况如前面所推测的，在整个兵龄40年期间，需要服役15-20年，那么分摊到有大规模战役的年数中的几率还是比较大的。如果这样一支军队二三十年都没有什么战斗，老兵大部分退役，民间参加过战斗的老兵预备役也大部分过了兵役年龄之后，其战斗力也基本就瓦解了。所以二三十年间的斩首数波动差异可以平均分摊到全军，而不影响组织结构。 而从更长的年代考察，比如100年或130年，这其中的斩首数变化就难以平均到全军而不影响组织结构。如果头几十年战斗不多，后来战斗密度渐次增加，就会出现早期有军功者不足以满足基层士官的人数需求，对全军规模的估算结果偏小；晚期有军功者多于士官职位，许多人有功无法当官的局面，导致对全军规模的估计偏大。同时我们知道在这100-130年间，秦军总规模是随着人口和动员强度而逐渐扩大的，趋势与斩首波动产生的偏差趋势刚好相反，这就在一定程度上抵消了上述估计偏差。另一方面，如果晚期大量有爵无官的情况不仅仅发生在民间，在军中也有出现的话，则我们根据斩首数估算出来军队规模还要缩小一些才合理。 如果考虑在斩首数较平均或平稳上升的普通年份中，出现某几年斩首数严重偏高，就会导致较大规模可以晋升为士官的有军功者没有士兵可带的情况，往往会通过其他方式比如行政手段或额外嘉奖加以弥补。这样，反而这些较高的年份会极大地降低正常年份的斩首数，从而从总体上会导致秦军总规模的进一步减少。 =========================================== 12.总结 以上分析广泛的考虑了10至30年兵役情况，伍什制+头颅记功制度的几种可能性，以及未计算在内的可能影响因素，可以看到秦军比较可信的总规模在12-16万人左右；扣除城市、关口卫戍部队（按秦军制，一般士兵服役一半时间为正卒，一半时间为戍卒，则卫戍部队应占总兵力一半左右），和王家卫队之类的总预备队（按兵马俑估计数目，秦王可能有1-2万的私人卫队），一般在战场上能够投放的野战军大约只有4-6万人。考虑到秦国在向北对游牧、向东/东北对三晋、向南/东南对楚至少有3-4个战略方向，则它在单一的主要作战方向上最多只能投入5-6万人（包含野战部队的一半、当地卫戍部队和总预备队的大部分）。 =========================================== 13.其他资料补充修正 关于秦军斩首统计数字，另有170万/130年[I]的统计：“根据《史记》的记载作过统计，秦国自献公二十一年（前 364 年）至始皇十三年（前 234 年），斩敌兵首数达 170 万余人。（王玉哲《有关西周社会性质的几个问题》）”。
如用王玉哲的170万/130年估算，减去长平40万俘虏，刚好1万头/每年，那么按[B2丁·修]的结果推算，秦军总规模22.6万[B2丁·修I]。 另有181万/130年[II]的统计：根据史料记载统计了从秦献公前364年到秦始皇前234年22次战役共斩首181万（付金才《秦国斩首考》）。
如用付金才的181万/130年估算，按[B2丁·修]的推算，秦军总规模24.5万[B2丁·修II]。 另有148.9万/130年[III]：
《史记》记载，从前364至前234年这130年，秦参加了15次大战斗或大战役，书中列出了秦给其敌人造成的伤亡数字。除一次外，伤亡数都达两万人以上，有四次竟达惊人的10万人以上。最不寻常的一次是前260年对赵的长平之役，在五六个月的初期战斗中，赵国一方据说损失了五万人；后来当所剩的40万名士兵在常平向秦将自起投降时，白起“乃挟诈而尽坑杀之”，只让240名最年轻的士兵回赵。因此，据推算秦在这整整130年中给其敌人造成的伤亡总数竟达1489000人。……在所有的事例中（除了前260年用“坑”字外），所用的标准字眼为“斩”（此字的用法可追溯到商鞅时代），严格地说是指战斗中杀人。（《剑桥秦汉史》）
如用剑桥秦汉史的148.9万/130年估算，按[B2丁·修]的推算，秦军总规模18.9万[B2丁·修III]。 根据[B2丁·修I]、[B2丁·修II]和[B2丁·修III]，秦军在主要作战方向上可以集中9-12万人左右。
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14.附录一：根据战国总人口估算军队规模 14.0
考虑不论地域和时代，探讨军事动员规模的时候，总是不可避免的考虑到人口问题，在战国史研究中也不例外。众所周知，二十世纪中叶的早期研究者们所估算出的战国时期总人口数字就是来源于人口与军事动员的关联：他们用纵横家留下的策论中所说的各国军队总数加总，然后以法令中每五口一户出一丁作为动员比例，推算出战国时七国总人口约2000万。当然我们现在知道当时的这一估算所采用的两个依据相当不可靠：人口/军事动员的比例达到5:1绝不可能，纵横家所说的各国军队数字不足信。 近些年学者们已经做了一定工作试图估算出较可信的古代人口数，本文在这些基础上做个简单的推论，从人口角度大致估算一下战国时的军事动员能力。 主要采用了葛剑雄的路线，以汉的郡县平均人口数和按战乱程度估计损失人口的比例为参照，估计秦及先秦时的人口总数；但不准备直接采用他的估算结果，因为他在进行有当时人口统计记载作基准时，在其上修正的估算较可信，但据此估算偏离基准年代时间较远的人口数时，采用的依据就比较缺乏说服力，下面对具体案例进行简单说明。 14.1
按一般认为汉初人口1300多万，武帝前期3400多万，武帝末年2800多万（《西汉人口研究》、《西汉人口数量变化考论》尚新丽）。另《西汉人口发展》的估计，从汉初的1800万增至武帝元光元年的3600万，武帝后期3200多万。由可考的汉初二十三个侯国户数增长率估算增长率，然后反推出汉初人口总数，尚新丽用0.7%，葛剑雄用0.6-0.7%，人口估计差额源于所取年数和地域范围略有不同。至此一般研究者意见差别不大：汉初人口增长率和总数推算基本上数据相近，大约汉初在1500万正负200万左右，武帝前期3600万正负200万，不同研究者只是取的年代期间和地域范围有差异。 但接下来葛剑雄估计战国时代中国总人口最多应不少于4000万，高峰时有可能达到4500万，这个估算值得商榷：他实际论证的过程主要采用的是两个路线，一是用汉代可考郡县户数去对照估算秦代人口，这是个很有希望的路线，但葛剑雄用修养了200年的汉末去对照总共安定了十年的秦，估计秦代人口有汉人口最盛时的三分之二或六分之五，确实比较草率，毕竟中间有200多年、11-12代人的距离，汉末的税役制度已经和汉初时基本仿秦制不同，气候作物风俗都有变化，郡县人口类比已经失去可靠性。二是按战乱程度估计损失人口的比例，再进行倒推，也是一种可行的路线，可是他估算战乱中损失人口的比例时，采用的依据却是“人相食，死者过半”、“海内户口减半”等模糊的记载，得出秦末人口最低时也有汉初2倍的估计，这个结果比用“带甲百万”然后乘以“五口一丁”还要不靠谱。按项羽杀子婴并在咸阳乱杀一气时已经是前206年，据刘邦定都长安仅仅4年，这么短时间全国范围的人口要减少50%缺乏令人信服的推论过程，多数只是趁乱躲避户籍管理逃税而已。 <资料>灾难导致的人口损失和灾难之后的人口回复速度，有相应资料可资对比的案例之一是欧洲黑死病的前后：英格兰的人口在1348年时为370多万，到1400年仅剩210万，直到1603年才恢复到370多万的水平。按梁方仲的《中国历代户口、田地、田赋统计》，大业5年（609）隋的户数是8904567户，人口是46019956，到武德年间（618年）就只有200万户，贞观年间300万户，9年间减少超过70%以上，即使考虑到逃户，也和英格兰的数据差不多。恢复的话，人口数要到开元22年（734年），户口要到天宝14年（755）年，才算恢复到大业五年的水平。时间跨度也有130-150年之多。如果看汉末的话，从黄巾起义（184）到西晋（280），100年时间从汉末的5600万（其实是157年的数据）下降到1600万。想要再恢复到5600万，那便要一直数到大业5年（609）的4600万才算接近这个数据，到天宝（755）才凑够5200万……恢复时间长达320年到470年。考虑到汉末的损失校正后可能到30%-40%，那么这个损失速度已经比英国慢了，恢复速度更要慢得多。固然中国这300-400年间发生了多次动乱，英国的200年间也未必就是一帆风顺吧，都铎王朝的流行病似乎也闹了好几次。这样看，选择大业五年的4600万做指标，那么中国的损失和恢复速度都比英国快，选择汉末的5600万做指标，中国的损失和恢复似乎又比英国慢了。 14.2
可以按照葛剑雄的两条路线重新估计一下秦初至汉初的人口损失：秦统一至汉初之间共19年，其中战乱7年，和平12年，我们分别估算一下人口损失比例。 先找一个人口统计较准的战乱损失比率作参考：一般认为抗战的烈度是中国历代最强、波及最为广泛、社会变革程度最剧烈的，伴随而来的无政府、大范围饥荒、瘟疫、经济崩溃、黄河决口一样都不少，影响人口损失的各因素都是历来最强的，因此抗战的死亡人口也应该是历朝最为严重的，所以用抗战的人口损失率作为比较宽松的上限应算合理。8年抗战中的损失人口数虽没有定论，但一般研究都在3000多万至5000多万范围上争论，取6000万作为上限以留下足够余地；人口基数如取清末以来认为的4.4亿，则损失13.6%；如取早期研究认为的4.7亿则损失12.7%；如取一些人认为的较高估计5.7亿则损失10.5%。则8年间平均每年人口损失率上限约1.8%（1-0.982^8 = 13.5%）。太平天国1850年起事到1864年灭，共15年时间，从广西一路杀到上海旁边，北上快到天津，就算加上捻军的行动，相对于全国总人口来说影响并不大，近年的一般估计是造成过量死亡7000万-7500万（但过量死亡并不等于人口净减少，还要扣除期间的人口增长，而且很多学者都在质疑这个7000万以上远超过二战的死亡数字是否合理），仅占17%左右，年平均约0.12%。 按1.8%的战乱年均人口损失率上限去估计秦汉交替时的人口净损失，从陈胜吴光前209年7月起义到刘邦前202年7月定都长安整整7年，人口净损失11.9%。 再考虑较近年代中，和平时期的劳役征发过度导致人口减少的比率：汉武帝在位54年，按葛剑雄的人口减少400万左右计算，年平均人口负增长约0.2%，按尚新丽减少600万，年平均人口负增长约0.3%；而秦劳民更甚，赢政统一至陈胜吴光共12年，按年负增长0.3%计算，人口净损失约3.5%。（但秦的几个大工程项目使用的劳动力是不是有史记说的这么多，本身也是个有争议的问题，比如说史载阿房宫建造用了72万人就非常值得怀疑，本身“万”这个单位已经从军事编制角度被质疑，加上72又是个著名的虚数。参考近年古埃及的考古研究中，已经可以确定建造金字塔是由不超过3-4千名待遇优厚的工匠，而并非传说中的几十万奴隶。继续认定秦的大型工程都是纯靠人海堆出来，缺乏说服力。） <资料>葛剑雄《秦皇汉武究竟征发了多少人力》中，按运输所需劳动力估算秦和西汉的动员比例，采用的计算方法较合理，但他对计算结果进行推论的思路有较严重问题，导致不可靠推论比较多，比如：[西汉初的晁错就有这样的说法：“今农夫五口之家，其服役者不下二人”。可见秦朝与西汉时劳动人口在总人口中所占比例很高，如果秦始皇只征发15％的人口，是不会有什么问题的。]以及：[所以秦始皇时征发的劳力绝不是人口的15％。以4000万人口计，额外征发与专门运送粮食的人一度高达二千万左右，即总人口的50％。]和[加上其他日常的征发，汉武帝对人口的征集并不亚于秦始皇，也达到了总人口的50％。]这个例子里，他计算出如果要供养史料记载规模的军队/建筑队人数，需要动员的运输队要占到全国总人口的一半，那么显然就是记载的军队/建筑队规模有问题，而不必牵强的去用什么秦汉劳动人口所占比例比较高来解释。 青壮年在总人口中的比例一般20%左右，再扣除官吏/差役/各类免役人口还达不到15%，靠近战场的个别村县的全部成年男子加壮妇都动员起来支援前线的话，在小范围里是有可能有这么高的动员率，但是要说整个国家这么大的面积上动员15%绝不可能，更不要说50%。农闲且气候适合行军的时段一共只有2-4个月，古代的交通条件，从较远的县走路到前线打个来回都要好几个月，明末浙军去直隶沿着大运河走了半年，川军走到北京也用了半年。跨省范围的大规模军队调动，用脱产的募兵才有可能，而农闲时征发的农民走不出省就又到农忙时间。 14.3
用战乱7年损失11.9%、和平12年损失3.5%推算秦初人口，按葛剑雄汉初1800万估计，则秦初约2100多万，按尚新丽1300万估计，则秦初约1500多万。 一般就可以约略使用秦初人口估计或略调高一些作为战国人口的估计，不过我们可以再从不同路线取一个值：因为要算平均值去估算战国人口，故暂取年代范围较长、地域较小的尚新丽采样。长平之前已战乱多年，虽还未经历战国末年和秦末的更惨烈年代，人口应比汉初高一些，但不可能比武帝时期更安定，毕竟汉武帝没在打内战。宽泛点姑且把1300万（汉初）到2800万（武帝初）之间分成三等份，给出折中1800万-2300万之间的范围。比之前分析的秦初1500多万至2100多万的估计略高200-300万。为留出一定余地，暂取这个1800万-2300万作为战国人口上限推定。 按赵国仅有半省，在汉代25州中大约是并、代2州，用2/25的话，就是144万-184万，但山西一代一直来就不是河南中原或者陕西关中那样人口密集的产粮区，要略微调低，所以赵国人口可能最多150万左右。以当时纵横家所言，赵的实力大约是秦的40%-45%，估算出秦大约有330-375万人口，不过要考虑到秦地域较广，人员物资调动不便，组织动员效率可能会略低于紧凑的赵国，要维持军事压力需要更多一些人口，所以稍微上调一些，接近400万还是比较可靠的。 14.4
军事史研究表明，要维持占人口3%的军事力量对近现代国家都是一个沉重的负担，解放战争时，中共在重点战区把整村整县的青壮年全部抽空，只剩妇女维持地方政权、农业生产已近崩溃的极端状态下，动员率也才勉强超过5%，按黄仁宇所述，中共控制深入乡村是历代最强，动员组织农村人力物力的能力也是前所未有的，则解放战争时期的动员率可以作为古代军事动员无法超越的有效上限。 以赵的150万人口，最多只有4-6万的动员能力（按阿彻·琼斯，铁路网时代来临之前的民族国家，有较好动员组织准备和道路运输条件时，较长时间的动员能力极限在3%左右。短时间的局部动员率还能略高一点，按解放战争时共军重点战区根据地有达到5%以上的例子，但农业生产已近崩溃）。而秦400万人口，军队总规模上限在12万左右。 考虑到三国中期的人口和军队规模，七雄中人口排在三四位的赵有150万人口、4-6万军事力量，可能并未低估。 从以上论证过程可以看出，对战国时代人口基数的大致估算只是在现有研究基础上作了简单修正，整个估算过程比较粗，每个步骤都留出较大余地，用作推测军事动员上限的补充验证。
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15.附录二：从指挥角度推断古代军队规模上限 质疑先秦军事行动规模的理由之一是指挥和控制有其极限，当数十万人汇集在一起时，需要在组织管理的模式上有大规模革新和进步，才不至引起灾难性的混乱……熟悉拿破仑战争的网友应该比较容易有同感：以贝尔蒂埃领导下、众多杰出参谋人员组成的参谋机构，加上拿破仑本人的细致监督，指挥20万人以上的军团已经感到相当吃力，到60万人汇集的时候，就产生了组织管理上的严重混乱……很难相信战国时代的参谋体制，规模已经完善到远远超过贝尔蒂埃的参谋部，有能力指挥控制几十万人。 要直接考察中国古代军队中组织/管理/指挥的上限有相当困难，主要是缺乏足够详细的文献资料描绘出军队中组织控制的模式，不过我们可以先从简单方面入手，做些初步的判断：在古代战场上，要指挥，就要先看得到。 在军事历史上，直到拿破仑时代，所有会战都发生在双方指挥官的目力范围之内。在古代，会战发生时，一支军队的统帅需要看到他的整条战线，才能够决定何时、在何位置进行干涉，比如投入预备队、收缩战线中的某一部分、或退出战场。假定统帅的指挥能力上限取决于他的位置，则我们可以根据他通常情况下的视野大小，结合冷兵器时代的兵力密度，对他所能指挥控制的军队规模上限作一个简略的估计。 15.1 首先计算视野范围有多大： 如不考虑雨雾等天气对能见度的影响，人的视野范围取决于地球的曲率，也就是说，无法看到地平线/水平线下的东西，见图：
 http://www.comgeo.net/wp-content/uploads/2009/01/horizon_diagram.jpg 根据勾股定理，有 d = [(R+h)^2 - R^2]^1/2
其中：R是地球半径6300公里=6,300,000米；d是人眼能看到的最远距离，h是观测点高度。 则眼睛离地1.7米，则地平线在离你4628米处；站在高度30米的塔楼上，最远能看到19.5公里。 尽管攻城和守城战斗中，指挥官可以依靠搭建起的高塔进行指挥；但在野战中大多时候没有这个条件，从容不迫准备好战场才进入会战的只是少数情况，统帅的指挥能力不可能取决于临时能否找到合适高度的山顶或树杈，他应当处于尽可能高，而且便于紧急应变的位置，即马背上。尽管站在地形高处扩大视野确实是常见的情况，但指挥官在战场上不一定是固定位置的，如果一旦他离开高处就要冒风险失去对所部一半以上军队状态的了解，比较难以相信，还是认为指挥官骑在马上就可以至少看到整条战线己方情况比较合理。 按一般野战情况考虑，战线本身排成窄长的梯形，战线正面宽度最大，第二线和预备队队形略窄。指挥官位置为圆心，第一线部队排成一条比直径略短的切线，指挥官至少要看到战线的两端。 根据前述公式，骑在马上（约2.5米高）观察，最远能看到5612米处。 15.2 然后估算兵力密度： 我们假定冷兵器时代有组织的军事力量，其兵力密度不因所处地域有决定性的改变，这是因为士兵的个体尺寸区别不大，挥动武器时所需的空间近似，取较稀疏的罗马军团队形，和非常紧密的马其顿方阵队形两个采样，应该就可以大致划出一位古代统帅所能指挥的战役规模上限范围。 尽管罗马军队的编组方式变化较大，但据考证，一支标准编成的军队，不论在早期还是马略时代，战斗展开队形时正面宽度大致相同。以马略时代的军团为例，一个4500人左右的军团由10个大队组成，每个大队400-500人构成8-10列，每列50人；典型的棋盘式三横队战线，军团正面有4个大队，行进接敌时排成每人间隔3英尺的密集队形，每个大队正面宽度150英尺，两个大队之间间隔也是150英尺；进入战斗时排成间隔6英尺的疏散队形以便挥动武器，刚好可以填补大队之间的间隔，整个军团正面约1200英尺。而一支由8个平均4500人军团组成的军队，排成典型的棋盘式三横队时，整个战线正面宽度2926米（9600英尺），纵深107米（350英尺）。如果统帅站在这条战线的正中央后方不远处，则战线上离他最远的士兵约有1500米。 以这个兵力密度计算，则一位骑在马上的统帅，最大视力范围内只能排下13.5万人的军队。需要注意的是，这13.5万并非一字排开，其中包含了第二横队的二线部队和第三横队的预备队，而排在第一横队一线大队的总人数只占全军的40%，而整支军队的纵深达到27列，平均每米正面宽度14-15人。 马其顿方阵的兵力密度要大得多，它每米正面宽度的人数约为25人，比罗马军团的两倍略少，按此推算，在一位统帅骑马时的视野范围内，可以排下22.5万人。但需要注意的是，马其顿方阵受地形限制影响较大，不可能排满整个战场，如此紧密排列的部队只能在战场上有限的较平坦地区作战，一旦因战线过长而断裂，往往会发生灾难。因此这个22.5万的数字肯定大大高估了采用这一兵力密度编组的军队的规模。 综上所述，一位古代统帅在野战中最多能指挥13.5-20万人左右。 15.3 在以上分析中，有若干问题：
一是没有哪场会战的记载说，战线左右翼能一直延伸到两边的地平线，一般战场面积远小于视野范围；
二是一般人观测能力远在到达地平线之前就已经看不清了，而前面只计算了地平线距离，实际还是要考虑人眼本身的观察距离极限；
三是没有考虑骑兵，实际战斗中骑兵部队尽管经常脱离指挥官的掌控，但在战斗前列阵阶段和战斗初期接敌运动期间都是在指挥官视野范围内的。 15.4 人眼观测极限
军事上把人眼观测的精度分为若干级别，最低的是发现和识别这两级，发现是指观察到点目标存在，识别是指能够分辨出具体形态轮廓。 一般人眼识别的极限距离只有450米左右，远视眼之类特殊人也只能达到700多米。但指挥官有旗帜辅助的情况下不一定要达到识别的观测精度就可以一定程度上判断战场态势，他只要观察大队或军团的旗帜就可以判断一群只达到发现精度而无法识别的点目标是属于哪支部队的。 人眼观测的最远发现距离则不好判断，它跟视角差和亮度对比都有关，最小观测视角大约是0.1弧度，而亮度对比受地形和植被影响很大，就不好给出一个标准距离。 按《战场武器系统与技术》所述，经实验验证，陆地观测目标的发现与识别这两级间距离比例一般达到6:1。按一般人眼识别距离450米计算，观测发现的上限距离是2700米（而远视眼4200米已经差不多到地平线了）。 假定军事指挥官任命升迁制度中不把远视眼作为必要条件，则按2700米的观测半径计算，以罗马军团的疏散队形密度编组的军队上限6.5万人，以马其顿方阵的密集队形密度编组的军队上限10.8万人。 15.5 补充说明
需要注意的是罗马军团的队形尽管较疏散，但通常保留的二线部队和预备队数量很大，排在一线的纵深8-10列士兵仅占总数的40%左右，其整个军团的兵力密度往往超过其他地区的冷兵器军事集团兵力编组密度。 15.6 总结
不考虑天气影响时，一位冷兵器时代的战场指挥官能指挥的军队大致上限是6-10万人
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16.附录三：从宫殿建筑尺寸猜测“万”的具体含义 《剑桥秦汉史》曾推测说“万”字在先秦和秦时期的军事行动统计数据里，可能是作为量词而不是数词。即“万”指带一个大兵力单位，并不是真有10000人之多。按这种理解，如史料记载长平俘虏40万人，实际可能只是清点出有40个军事单位的番号，而不太可能真的数过人头。 就像古罗马的“百人队”这个单位一样，最初的确是有100人，但是以后战术演变，缩编成60人，减员没能补充的时候只有三四十人也很正常，但是“百人队”这个名称沿用下来了。就像二战时一个满编应该有12000人的师实际上常常只有2-3千人一样，古代的一个“万”远远不到10000也不难理解吧…… 这样解释的话很多问题都可以有合理的解释，比如白起杀40万赵卒，他怎么知道是40万？40万哦，把俘虏分开看管，逐个数人头清点一遍也要好多天——1945年的时候美军清点德国战俘花了几个月最后也没数太明白——然后白起再把费了好大力气才数清楚的俘虏一口气都杀光……要说白起可能是个闲得发慌的人，也不是100%没可能吧-_-b。如果“万”本身是类似“军团”的某种常用的大编制单位，事情就好解释了，战俘中清点出40个大单位而已。王翦向秦王要求的也是60个这种军团……就像罗马执政官出征的时候一样，留下的记载都是元老院交给他们多少个军团，每个军团实际有多少人在编，路上补充了多少，战斗减员之后还剩多少，全都是将领和参谋们关心的细节了。除非整个军团被击溃，军旗被抢走，不然即使军团减员一半以上，也很难留下记录。 其实在西方古代文献中也常有类似的情况发生，一些看似准确数字的记载实际很可能只是虚指。比如在两河流域考古中，通过翻译发掘出的泥板文献，找到关于著名的征服者萨尔贡一世的这样一段记载：“每天都有5400名士兵在他的宫殿（直译：面前）吃饭”，引起了很多人的兴趣。据此一些学者认为这表明萨尔贡有一支5400名士兵组成的常备军。然而另一种解释认为“5400”只是象征性数字，正如我们知道的，苏美尔人使用60进制，所以“5400”对他们来说是一个整数加上它自身的一半，正如一个半小时里有5400秒，5400在这种解释中，只代表“比很多还多”的虚数概念。 那么秦汉时代的记载中，提到的“万”大约是指多少人的规模呢，偶然在建筑领域的记载中找到了一点线索。 《剑桥秦汉史》对记载秦代建筑规模的文字提出质疑时，比对了不同朝代所建朝堂的大小：
阿房宫的宏伟的朝堂自东至西为500秦步，自北至南为500秦尺，面积将近75600（675×112）平方米。这个数字大得不可信，而文中进一步说的大殿能方便地容纳整整一万人（《史记》），这更令人怀疑。公元60至65年东汉在洛阳造的朝堂将近1376（86×16）平方米，据说同样可以容纳一“万”人（毕汉斯《东汉的洛阳》）。至今仍存在的北京紫禁城中的朝堂略超过1800平方米。 尽管阿房宫的整体建筑规模很可能比洛阳的宫殿大一些，但建筑技术没有大变化的情况下，单一主殿的尺寸不见得会区别很大。而洛阳古城的考古发掘有较可靠数据供参照，其尺寸对比紫禁城的现存宫殿也合理。因此可以假定阿房宫的容纳万人与洛阳宫殿的容纳万人说的是近似的尺寸，那么我们就可以根据东汉的宫殿尺寸去猜测秦汉时代史料所说“万人”的实际规模。 参考马其顿方阵及罗马军团的编制，古代军队排成密集队形时，士兵之间间隔大约3英尺，即每人约占据1米乘1米的面积。按东汉朝堂面积1376平方米，扣除柱子、照明灯具等设施，以及皇帝本人所占据的较大空间，剩下的面积大约可以以密集队形站1000-1200人左右。 据此猜测，秦汉记载中的“万”人，大约只有1000-1200人。与《三国志·魏书》“旧以一为十”的说法大致相符。 那么战国时代的军队规模就要降低整整一个数量级。所谓秦“带甲百万”实际可能全国有10多万人的战斗部队；坑杀40万，如果能有4-5万人被杀就已经是非常惊人的巨大的数字了，跟坎宁战役中罗马人的损失数字相当，当时“每个罗马家庭都有一个成年男子死于汉尼拔之手”，而秦赵只是7雄中的两个，单单秦一国的军事动员能力能不能比得上罗马还是颇值得怀疑的事情…… [此贴子已经被作者于2009-7-12 6:57:40编辑过] | 
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2009-5-29 20:09:52
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